Петин счет в банке 5000 долларов. банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 400 долларов или добавлять 198 долларов. какое наибольшее число денег Петя сможет снять со счета?

Поскольку 300 и 198 делятся на 6, Петя сможет снять лишь сумму, кратную 6 долларам. Максимальное число, кратное 6 и не превосходящее 500, - это 498. Докажем, что снять 498 долларов возможно. Произведем следующие операции: 500 - 300 = 200, 200 + 198 = 398, 398 - 300 = 98, 98 + 198 = 296, 296 + 198 = 494. Сумма, лежащая в банке, уменьшилась на 6 долларов. Проделав аналогичную процедуру 16 раз, Петя снимет 96 долларов. Затем он может снять 300, положить 198 и снова снять 300. В результате у него будет 498 долларов.