При каких значениях x выражение - x²+4x-5 принимает наибольшее значение. Найти это значение.

Y=-x^2+4x-5

y'=-2x+4=-2 (x-2)

Производная равна 0 при x=2.

При x 0 - функция возрастает

При x > 2: y' < 0 - функция убывает

Следовательно, x=2 - точка максимума

y (2) = - 2²+4*2-5=-1 - наибольшее значение