Вычислить значение sin a, tg a, ctg a, если cos a = - 9/41 и П/2

Дано: Решение:

Cosα=-9/41 1) По формуле:Sin²α+Cos²α=1, найдём Sinα

Найти:Sinα, Sinα=√1-Cos²α=√1 - (-9/41) ²=√ (1-9/41) (1+9/41) = √1600/41²=

tgα = - 40/41 (т. к Sin-функция нечётная)

Ctgα 2) tgα=Sinα/Cosα=-40/4: / (-9/41) = 40/41·41/9=40/9=4 4/9

3) Ctgα=1/tgα=1:40/9=9/40

Ответ: Sinα=-40/41, tgα=4 4/9, Ctgα9/40