Докажите тождество sin3a/sina - cos3a/cosa=2

Докажите тождество cosa-cos3a/sina+sin3a=tga

Sin3a/sina-cos3a/cosa=2

1) Sin3a = 3sina-4sin³a

cos3a=4cos³a-3cosa

(3sina-4sin³a) / sina - (4cos³a-3cosa) / cosa

sina (3-4sin²a) / sina-cosa (4cos²a-3) / cosa

3-4sin²a-4cos²a+3=-4 (sin²a+cos²a) + 6=-4+6=2

2=2

2) cosa-cos3a/sina+sin3a=tga

Тут опять помним чему равен синус и косинус тройного угла и в итоге получим:

4cosa-4cos³a/4sina-4sin³a=tga

4cosa (1-cos²a) / 4sina (1-sin²a) = tga

cosa*sin²a/sina*cos²a=tga

Сократим и получаем доказательство:

tga=tga