В первую неделю таня прочитала 20 процентов книги а во второй 40 процентов остатка за третью неделю она прочитала на 25 процентов больше чем во вторую а за четвертую дочитала оставшийся 32 страницы сколько страниц в книги. сколько страниц прочитала таня за 3 недели

возьмем за х кол-во всех страниц в книге. теперь разберемся с %. понятие процента можно определить так: 1% от числа - это его сотая часть. т. е. 1%=0,01. из этого и будем исходить.

тогда за 1 неделю 20%х=0,2 х страниц. найдем, сколько она прочитала за 2 неделю. мы знаем, что это 40% остатка. после того, как таня прочитала 0,2 х страниц, ей осталось прочитать х-0,2 х страниц, а 40% от х-0,2 х=0,4 (х-0,2 х)

0,4 (х-0,2 х) = 0,4*0,8 х = 0,32 х - прочитала таня за вторую неделю.

дальше находим прочитанное за 3 неделю. а за 3 она прочитала на 25% больше, чем за 2. находим, сколько составляет 25% от прочитаного за 2 неделю: 25% от 0,32 х = 0,25*0,32 х = 0,08 х. таня прочитала на 0,08 х больше, чем за вторую. значит, за 3 неделю прочитано 0,08 х+0,32 х = 0,4 х страниц.

а за 4 неделю таня прочитала оставшиеся 32 страницы. это говорит о том, что, если мы от общего кол-ва страниц отнимем прочитанные за 1, 2 и 3 неделю, у нас должно остаться 32 стр. таким образом

х - (0,2 х+0,32 х+0,4 х) = 32

х-0,2 х-0,32 х-0,4 х=32

0,08 х=32

х=400

в книге было 400 страниц.

теперь считаем, сколько было прочитано за каждую неделю:

1 неделя: 20% от 400 = 0,2*400=80 стр.

2 неделя: 40%от остатка = 40% (400-80) = 0,4*320=128 стр.

3 неделя: 128+25% от 128 = 128+0,25*128 = 160 стр.

На сколько мне помнится это решается так!