На какую цифру оканчивается число 3^2017?

При возведении тройки в различные степени окончания чередуются через каждые четыре шага и эти окончания 9, 7, 1, 3, ... Разделим 2017 на четыре, получим 504 целые и остаток, значит окончание будет как в первом шаге, то есть 9.