Может ли 3*а+6*б, а и б натуральные числа, быть чётным? почему?

Достаточно, чтобы оба слагаемых были четными. Второе слагаемое уже четно (6b делится нацело на 2). Если же а - четно, то и 3 а будет четным.

Оба слагаемых четны - сумма четна.

Достаточно, чтобы а было четным.