Катя вылила воду из чайника. Если она вылила бы в 2 раза больше воды, то в чайнике осталось бы в 2 раза меньше, чем осталось сейчас. Какую часть воды отлила Катя?

Пусть у - общее кол-во воды в чайнике, а х - кол-во воды, которое вылила Катя. Составляем первое уравнение - "у = х + у - х". Исходя из условия что если бы Катя вылила в 2 раза больше воды и осталось бы в чайнике в 2 раза меньше, чем сейчас составляем второе уравнение - "у = 2 х + (у - х) / 2". Приравниваем оба уравнения.

х + у - х = 2 х + (у - х) / 2;

х + у - х = 2 х + у/2 - х/2;

х - х - 2 х + х/2 = у/2 - у;

3 х/2 = у/2;

х = 2 у/6;

х = у/3.

Ответ: Катя вылила третью часть чайника.