Что значит Система линейных уравнений средствами матричного исчисления? Это каким методом ее решать?

x1+x2-x3=1

8x1+3x2-6x3=2

4x1+x2-3x3=3

На основе системы образуем две матрицы - А и В

А = 1 1 - 1

8 3 - 6

4 1 - 3

В = 1

2

3

находим детерминант матрицы А:

det (A) = 1·3· (-3) + 1· (-6) ·4 + (-1) ·8·1 - (-1) ·3·4 - 1· (-6) ·1 - 1·8· (-3) = - 9 - 24 - 8 + 12 + 6 + 24 = 1

после этого необходимо составить матрицу алгебраических дополнений. пример нахождения А11 и А12

M11 = 3 - 6

1 - 3 = 3· (-3) - 1· (-6) = - 9 + 6 = - 3

A11 = (-1) ^1+1 * M11 = - 3

M12 = 8 - 6

4 - 3 = 8· (-3) - 4· (-6) = - 24 + 24 = 0

A12 = (-1) ^1+2 M12 = 0

очень важно, степень образуется путем m+n, m - номер строки элемента, n - номер стоблца элемента.

(так для каждого элемента)

после располагаем их в таком порядке:

А11 А21 А31

А12 А22 А32

А13 А23 А33

и приводим это к обратной матрице, умножая каждый элемент на 1/det (A)

и последний шаг - умножаем полученную обратную матрицу на матрицу В.

ответ должен получится следующий: x1 = - 8, x2 = - 4, x3 = - 13