Требуется подключить к сети люстру с 7 лампочками так, чтобы можно было зажигать любое число лампочек от одной до семи. можно ли это сделать, используя только три включателя? а если люстра с 8 лампочками? а с 9 лампочками?

Каждый выключатель может быть в положении вкл и выкл (обозначим их 0 и 1)

Три выключателя могут быть в семи положениях:

111

110

101

011

001

010

100

Положение (000) - все выключено не считаем. Значит обслужить надлежащим образом 3 выключателя могут 7 лампочек, но не 8 и не 9.