Доказать что (19^69 + 69^69) : 44

(19⁶⁹+69⁶⁹) : 44.

19⁶⁹+69⁶⁹ = (19²³) ³ + (69²³) ³ = (19+69) * ((19²³) ²-19²³ * 69²³ + (69²³) ²) = 88 * (19⁴⁶-19²³ * 69²³+69⁴⁶)

произведение a*b делится на с, если а делится на с или b делится на с

множитель 88 делится на 44, ⇒19⁶⁹+69⁶⁹ делится на 44