Найти промежутки возрастания функции - х^3+х^2+8 х

Найдем производную заданной функции, получим - 3 х² + 2 х + 8, приравняем к нулю чтобы найти стационарные точки, решим квадратное уравнение через дискриминант 2² - 4· (-3) ·8 = 100. тогда х = (-2 + 10) : 2· (-3) = - 4/3 и

х = (-2 - 10) : (-6) = 2. отметим эти точки на числовой прямой

- + -

↓ - 4/3 ↑ 2 ↓ т. о. заданная функция возрастает на промежутке (-4/3; 2)