Как найти наибольшее значение отношения числа (3 х значного или 4-х значного) к сумме его цифр. формула или как найти, описание

Рассмотрим сразу вариант с 4-мя знаками, вариант с 3-мя делается по аналогии

В общем виде 4-хзначное число выглядит, как x*1000 + y*100 + z*10 + w

Т. о. искомое отношение выглядит как (x*1000 + y*100 + z*10 + w) / (x+y+z+w)

Интуитивно понятно, что чем меньше знаменатель, тем лучше в данном случае, с числителем наоборот - чем он больше - тем опять же лучше. Т. е. надо найти некий компромисс. Предельный случай - это когда число содержит три 0 и одну цифру отличную от нуля. Т. е. это числа 1000, 2000 ... 9000. Скорее всего это можно более строго найти, но я так и не придумал.