1) Найти, чему равен tg (α + β), если известно, что tg α + tg β = X, а ctg α + ctg β = Y.

2) Область значений функции у (x) = 5cosx + 3

3) Решить уравнение: cos (π+х) + cosх - sin (π/2-х) = 0

Ctgα+ctgβ=y

1/tgα+1/tgβ=y

(tgα+tgβ) / (tgα*tgβ) = y

tgα*tgβ=y / (tgα+tgβ)

tgα*tgβ=y/x

tg (α+β) = (tgα+tgβ) / (1-tgα*tgβ)

tg (α+β) = x / (1-y/x)

2. y (x) = 5cosx+3

E (5cosx) = [-5; 5]

E (5cosx+3) = [-5+3; 5+3]

E (5cosx+3) = [-2; 8]

3. cos (π+x) + cosx-sin (π/2-x) = 0

-cosx+cosx-cosx=0

-cosx=0

x=π/2+πn, n∈Z