На дворе играли 7 девочек и 2 мальчика. Все девочки были одного возраста, и мальчики тоже одного возраста, в общей сумме им было 80 лет. Если бы детей разделили на две группы, чтобы в одной группе были 5 девочек, а в другой все остальные дети, то в каждой группе была бы общая сумма возрастов детей одинаковой. Какого возраста были мальчики и девочки?

Пусть x - возраст каждой девочки, у-возраст каждого мальчика. По условию задачи составим систему уравнений:

7*х+2*у=80 2 у=80-7 х 2 у=80-7 х 2 у=80-7 х 2 у=80-7 х

5*х=2*х+2*у 5 х=2 х + (80-7 х) 5 х-2 х+7 х=80 10 х=80 х=8

Значит возраст одной девочки = 10 лет

тогда, 2 у=80-7*10

2 у=10

у=5 лет было каждому мальчику.

Ответ 10 летние девочки и 5-и летние мальчики.