Длинна одного из катетов прямоуг треугольника на 8 см меньше гипотенузы, а гипотенуза больше др катета на 1 см, найдите плошадь треугольника

Площадь прямоугольного треугольника найдем по формуле: s = произведение двух катетов, тогда примим гипотенузу за x, тогда один катет равен x-8, а второй x-1, тогда по теореме Пифаоора x^2 = x^2 - 16 x + 64 + x^2 - 2x + 1, вычисляем, получаем два корня 5 и 13, находим затем катеты, после чего подставляем в формулу

Пусть длина гипотенузы - х см. тогда один катет - (х - 8) см, а второй катет - (х - 1) см. По теореме Пифагора

(х - 8) ² - (х - 1) ² = х²

х₁ = 13

х₂ = 5

х₂ - не подходит, так как катет должен быть меньее гипотенузы на 8 см

Тогда

х - 8 = 13 - 8 = 5

х - 1 = 13 - 1 = 12

Площадь треугольника равна половине произведения катетов:

S = (5*12) : 2 = 30

Ответ: 30 см²