Какое наименьшее число при делении и на 3, и на 5, и на 7 дает в остатке: 0,1,2?

Так как НОД=1, то НОК=3*5*7=105, он же в остатке дает 0

106 и 107 будут давать 1 и 2 соответственно

будут ли они наименьшими ...

х=3 а+1=5 б+1=7 в+1 откуда 3 а=5 б=7 в, коэфиценты простые числа значит а=5*7 ... и т. д.

аналогично можно показать что и 107 минимальное число, требуемое к поиску