Log - 2x (2x^2-x-1) = 1

с ответом

По свойству логарифма (-2x) ^1 = 2x^2 - x - 1.

Получаем квадратное уравнение 2 х ² + х - 1 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=1^2-4*2 * (-1) = 1-4*2 * (-1) = 1-8 * (-1) = 1 - (-8) = 1+8=9; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1 = (√9-1) / (2*2) = (3-1) / (2*2) = 2 / (2*2) = 2/4=0.5 этот корень отбрасываем - основание не может быть отрицательным; x_2 = (-√9-1) / (2*2) = (-3-1) / (2*2) = - 4 / (2*2) = - 4/4=-1.