Определить множество значений функции y=x+sinx на промежутке [-п/2; п/2]

Экстремумы функции производная y' = 0

y' = 1 + cos (x) = 0; cos (x) = - 1; x = pi не входит в интервал

найдем y на краях интервала

y1 = - pi/2 + sin (-pi/2) = - pi/2 - 1

y2 = pi/2 + sin (pi/2) = pi/2 + 1

y принадлежит [-pi/2-1; pi/2+1]