Не выполняя построения графика функции у=7 х²-4 х, найдите ее наибольшее или наименьшее значение

у=7 х²-4 х

1) область определения: ( - ∞; +∞)

2) найдем производную ф-ции

y' = 14x-4

3) найдем стационарный точки

14x-4 = 0

14x = 4

x=4/14

x = 2/7

4) найдем значение ф-ции в этой точке

y=7 * (2/7) ²-4*2/7 = 7*4/49-8/7 = 4/7-8/7 = - 4/7

5) найдем вторую производную

y'' = 14 больше 0 ⇒

что ф-ция в точке (2/7; - 4/7) минимум