Производная функция y=ln x * sin x имеет вид ...

Y' = (ln x*sin x) ' = (lnx) ' * sinx + (sin x) ' * ln x = (sinx) / x + cos x * ln x.

Формула производной произведения:

(u*V) ' = (u' * V) + (V' * u);

Подставляем вместо u - ln x

Вместо V - sin x