1. В шести коробках лежат шарики: в

первой - 1, во второй - 2, в третьей -

3, в четвертой - 4, в пятой - 5, в шестой - 6. За один ход разрешается в любые

две коробки прибавить по одному шарику. Можно ли за несколько ходов уравнять

количество шариков во всех коробках? Если нет то почему?

Ответ должен быть полным.

Всего шариков в коробках первоначально 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, а после k ходов их станет 21 + 2k. С другой стороны, общее количество шариков в коробках в тот момент, когда во всех коробках станет шариков поровну, равно 6n, где n - число шариков в одной коробке. Отсюда 21 + 2k = 6n. Но равенство невозможно при натуральных k и n, так как его правая часть четна, а левая - нечетна. Ответ: нельзя.