В каких случаях выражение является алгебраической дробью

Если деление многочленов невозможно выполнить нацело, то частное записывается, как дробное выражение, в котором делимое является числителем, а делитель, - знаменателем.

Алгебраическая дробь - это выражение вида P/Q, где P и Q - многочлены, P-числитель, а Q-знаменатель алгебраической дроби.