Найти для функции: f (x) = x^-2/3 + 2x^-1/2 первообразную, график которой проходит через точку М (1; -1)

(Если можно, то дайте развернутый ответ!)

f (x) = x^ (-2/3) + 2x^ (-1/2)

Находим первообразную в общем виде

F (x) = S f (x) dx = S x^ (-2/3) + 2x^ (-1/2) =

= S x^ (-2/3) dx + 2 S x^ (-1/2) dx =

= 3 * x^ (1/3) + c0 + 4 * x^ (1/2) + c1 =

= 3 * x^ (1/3) + 4 * x^ (1/2) + c

Подставляем точку

-1 = 3 + 4 + с

-1 = 7 + с

с = - 8

F (x) = 3 * x^ (1/3) + 4 * x^ (1/2) - 8