Приведите пример, когда от порядка слагаемых изменяется их сумма (да, такое бывает)

123+123=246

321+321=642

пойдет?

я так поняла ваш вопрос

или же

313+313=626

их сумма не меняется

От перемены мест слагаемых сумма не изменяется.

Этот закон позволяет менять местами слагаемые.

a + b = b + a

2. Сочетательное (ассоциативное) свойство:

От изменения расстановки скобок сумма не изменяется.

Оставляя на месте слагаемые, позволяет менять порядок действий.

(a + b) + c = a + (b + c)

На основе переместительного и сочетательного законов можно сфомулировать следующее общее свойство:

В сумме двух или нескольких слагаемых можно произвольно менять порядок слагаемых и порядок действий.