У юного художника была одна банка синей и одна банка желтой краски, каждой из которых хватает на покраску 38 дм2 площади. Использовав всю эту краску, он нарисовал картину: синее небо, зеленую траву и желтое солнце. Зеленый цвет он получал, смешивая две части желтой краски и одну часть синей. Какая площадь на его картине закрашена каждым цветом, если площадь травы на картине на 6 дм2 больше, чем площадь неба?

A - небо (синяя), b - солнце (желтая), c - трава (зеленая)

Решается путем составления систем уравнений:

1. { b = 38 - 2x; a = 38 - x }

2. { a + b + c = 76; c = a + 6 * [3] }

Где x та часть краски, которая понадобилась для получения зеленой.

Решая 1-ю сис-му приходим к виду:

(38 - b) / 2 = 38 - a * [1]

Решая 2-ю, получаем:

2a + b = 70a = (70 - b) / 2 * [2]

Подставляемa в [1], получаем b=16, b подставляем в [2] получаем a=27, a подставляем в [3] получаем с=33