Малыш и Карлсон идут на обед с плюшками к Фрекен Бок.

Шаги Карлсона на 35% короче, чем шаги Малыша, но зато он за то же время делает на 35% больше

шагов, чем Малыш. Кто ходит быстрее? Ответ обоснуйте.

1 вариант.

Пусть 1 шаг Малыша х м, тогда 1 шаг Карлсона (1-0,35) х = 0,65 х м.

Пусть Малыш за определенное количество времени делает у шагов,

тогда Карлсон за это же время сделает (1+0,35) у = 1,35 у шагов.

Расстояние, которое пройдет Малыш за время t, будет хуt м,

а Карлсон за это же время: 0,65 х * 1,35 у * t = 0,8775 хуt м

Разница в расстоянии:

хуt - 0,8775 хуt = (1-0,8775) хуt = 0,1225 хуt метров

Получается, что Малыш за определенное количество времени пройдет большее расстояние, чем Карлсон за это же время. Следовательно и скорость у Малыша больше.

Ответ: Малыш ходит быстрее.

2 вариант. На цифрах.

Предположим, что 1 шаг Малыша 1 м;

тогда 1 шаг Карлсона х м.

Составим пропорцию:

1 м - 100%

х м - (100 - 35) %

х = (1 * (100-35)) / 100 = 65/100 = 0,65 (м) 1 шаг Карлсона

Предположим, что Малыш делает 10 шагов;

Карлсон за то же время сделает у шагов.

Пропорция:

10 шагов - 100 %

у шагов - (100+35) %

у = (10 * (100+35)) / 100 = 1350/100 = 13,5 шагов

Посмотрим какое расстояние пройдет каждый за одинаковое время:

S₁ = 10 * 1 = 10 (м) пройдет Малыш

S₂ = 13,5 * 0,65 = 8, 775 (м) пройдет Карлсон

10 м > 8,775 м ⇒ Малыш ходит быстрее.