Можно ли в равенстве 1*2*3 * ... 10=0. Вместо знаков * поставить знаки плюс и минус так, чтобы получилось верное равенство (то есть равно 0)

Нельзя, т. к. среди этих чисел 5 нечетных, а остальные четные. Это значит, что как бы мы не расставляли плюсы и минусы, все выражение всегда нечетно, ведь нечетное количество нечетных чисел в сумме или разности всегда дадут нечетное число.