В банк положили вклад в размере 10000 Р. под 15% годовых. В конце 1 года вкладчик дополнительно внес на счет некоторую сумму. К концу 2 года размер его вклада был на 475% больше по сравнению с первоначальным вкладом. Какую сумму дополнительно внес вкладчик на счет в конце первого года?

10000:100·15=1500 р. - проценты по вкладу к концу первого года

10000+1500=11500 р - сумма вклада к концу первого года

Пусть вкладчик положил х р. в конце первого года

Тогда сумма вклада на начало второго составила (11500+х) р.

(11500+х) : 100·15=0,15 (11500+х) - проценты по вкладу к концу второго года

(11500+х) + 0,15 (11500+х) = 1,15· (11500+х) - сумма вклада к концу второго года.

По условию, эта сумма на 475% больше по сравнению с первоначальным вкладом

или

10 000: 100·475=47500 р

Составляем уравнение

1,15· (11500+х) - 47500=10000

1,15 х=54275

х=38500

Ответ. 38500 р.

Проверка

11500+38500=50000 р - сумма вклада на начало 2 года

50000:100·15=7500 р - проценты по вкладу к концу 2 года

57500 р - сумма вклада к концу 2 года

57500-10000=47500 р на такую сумму увеличился первоначальный вклад (за счет % и внесенной суммы)

47500 составляют 475 % от 10 000