Как сокращяются дроби.

Определение. С помощью основного свойства дроби можно заменить данную дробь другой, равной данной, но с меньшими числителем и знаменателем. Такая замена называется сокращением дроби.

4 = 2 = 1

20 10 5

Определение. Чтобы сократить дробь нужно найти наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя: НОД (m, n), после чего поделить числитель и знаменатель дроби на это число. Если НОД (m, n) = 1, то дробь сократить нельзя.

Примеры задач на сокращение дробей

Пример 1. Сократить дробь 4.

8

НОД (4, 8) = 4 тогда,

4 = 4:4 = 1.

8 8:4 2

Пример 2. Сократить дробь 15.

40

НОД (15, 40) = 5 тогда,

15 = 15:5 = 3.

40 40:5 8

Пример 3. Сократить дробь 126.

426

НОД (126, 426) = 6 тогда,

126 = 126:6 = 21.

426 426:6 71