Докажите, что сумма любых четырёх последовательных натуральных чисел не делится на 4.

Натуральное число - это число, которое естественным образом при счете или грубо, что это целые числа большие 0

пусть а первое число то 2-е 3-е и 4-е будут (a+1) (a+2) (a+3)

a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4*a + 6 получили сумму двух чисел первое делится на 4 один из сомножителй кратен 4 а второе 6 нацело не делится ятд

Пусть а - наименьшее такое натуральное число. Тогда другие числа будут:

a + 1, a + 2, a + 3.

Сложим эти числа

a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 2 (2a + 3)

Рассмотрим множитель 2a + 3.

2a - делится на 2 при любом натуральном a, тогда 2a + 3 не делится на 2 при любом а (сумма чётного и нечётного числа будет нечётным числом)

Тогда 2 (2a + 3) будет делиться только на 2, а значит, на 4 делиться не будет.