При каких значениях α прямые αх-2 у-1=0 и 6 х-4 у-3=0

имеют одну общую точку

Ax-2y-1=0 2y=ax-1 y=a/2x-1/2

6x-4y-3=0 4y=6x-3 y=3/2x-3/4

угловые коэффициенты - тангенсы угла наклона прямых к оси х равны

а/2 и 3/2 если а=3 то прямые параллельны и общих точек не имеют.

Возможен случай когда прямые совпадают, но 1/2≠3/4 и здесь такой ситуации нет. Единственная точка пересечения при всех а кроме

а=3.