Данил Сидоров нашел клад старинных монет: одна четвертая часть монет была из серебра, 33% - из золота, 16% - из меди, а остальные из бронзы. Сидоров потерял несколько бронзовых монет (не больше четырех, но не меньше одной), после чего осталось монет из бронзы 51 штука. Сидоров потерял:

Пусть х - количество монет, которые нашел Сидоров

Тогда серебряных монет: 1/4 х=0,25 х,

золотых монет: 33*х/100=0,33 х

медных монет 16 х/100=0,16x

Сумма всех монет, кроме бронзовых составляет: 0,25+0,33+0,16=0,74

монеты

0,74 монеты - 74%

х монет - 100%

Тогда монет из бронзы: 100 % - 74 % = 26% = 0,26 х

Значит, изначально монет из бронзы было 0,26 х

Пусть у - количество потерянных монет из бронзы:

1 ⩽ у ⩽4 (по условиям задачи)

0,26 х=51+у

Пусть у=1, тогда 0,26 х=51+1, 0,26 х=52, х=200 (монет) - было всего:

из серебра 0,25 х=0,25*200=50 монет,

из золота 0,33 х=0,33*200=66 монет

из меди 0,16*х=0,16*200=32

из бронзы 0,26*х=0,26*200=52 монеты (50+66+32+52=200 монет)

Из 52 монет Сидоров потерял у=1 - одну монету.

Пусть у=2 0,26 х=51+2=53, х=203,4

Пусть у=3, 0,26 х=51+3=54, х = 207,7

Пусть у=4, 0,26 х=51+4=55, х=211,5

Значения у=2, у=3, у=4 - не подходят, т. к. количество монет должно быть целым натуральным числом.

Ответ: монет из бронзы было 52 штуки, Сидоров потерял 1 бронзовую монету.