докажите, что произведение чётного числа и любого натурального числа есть число чётное.

Четное число можно представить как 2*n

произведение 2*n*m где m n натуральные всегда четно так как это произведение четного числа на натуральное mn

Произведение чётного числа и любого натурального числа есть число чётное, т. к. берётся определённое кол-во чётных чисел, так что в любом случае будет чётное число. Понятно надеюсь) ?