Найди углы пятиугольника, если каждый следующий угол на 14° больше предыдущего.

S = 180° (n-2) - сумма углов выпуклого многоугольника, где n - количество углов

если n=5, то

S = 180 * (5-2) = 180*3 = 540°

если каждый угол больше на 14° - то эти углы образуют арифметическую прогрессию

S = n (a₁+a₅) / 2 - сумма первых пяти членов этой прогрессии

заменим a₅ = а₁+14 * (5-1) = а₁+56

5 (а₁+а₁+56) / 2=540

2 а₁ + 56 = 540*2:5

2 а₁ = 216-56

а₁=160:2

а₁=80° - первый угол

а₂ = 94° - второй угол

а₃=108⁰

а₄=122°

а₅=136° - остальные углы