В треугольниках ABC и A'B'C' AB=A'B', AC=A'C' угол A=угол A'. На сторонах AB и A'B' отмечены точки P и P' так, что AP=A'P'. Докажите, что / _/BPC=/_/B'P'C'

Рассмотрим треуголькик авс и а1 в1 с1.

У них:

1) ав=а1 в1 - по условию

2) вс=в1 с1 - по условию

3) угол а=углуа1 - по условию

Значит, авс=а1 в1 с1 (по двум сторонам и углу между ними)

Из равенства треугольников следует, что угол в=углув1.

Рассмотрим треугольник врс и в1 р1 с1.

У них:

1) вр=в1 р1 - как отрезки равных сторон

2) вс=в1 с1 - по условию

3) угол в=углу в1 - по выше доказанному

Значит, треугольник врс=в1 р1 с1 (по двум сторонам и углу между ними). ч т д