Sin2x-sin3x+sin8x-sin7x=0

Решение (sin2x+sin8x) - (sin3x+sin7x) = 0

2sin5x*cos3x-2sin5x*cos2x=0

2sin5x (cos3x-cos2x) = 0

a) sin5x=0

5x=πn

x1=πn/5

б) cos3x-cos2x=0

-2sin5x/2*sinx/2=0

sin5x/2=0

5x/2=πn

x2=2πn/5

sinx/2=0

x/2=πn

x3=2πn

Объединяя эти корни получаем: x=πn/5