Решите системe уравнений с тремя переменными (метод Краммера)

2x-z=1

x-y+2z=0

4x+y+2z=1

Определитель системы

| 2 0 - 1 |

detA = | 1 - 1 2 | = 2 (-4) - 5=-13

| 4 1 2 |

Вычисляем вспомогательные определители, заменяя столбцы коэффициентов перед неизвестными столбцом свободных членов.

| 1 0 - 1 |

A1 = | 0 - 1 2 |=-4-1=-5

| 1 1 2 |

| 2 1 - 1 |

A2 = | 1 0 2 |=2 (-2) - (-6) - 1=1

| 4 1 2 |

| 2 0 1 |

A3 = | 1 - 1 0 | = - 2+5=3

| 4 1 1 |

x=5/13, y=-1/13, z = - 3/13

При проверке данные числа удовлетворяют уравнениям системы