Составьте уравнения касательной:

1) y=x³-2x²+3x+4; x=2

2) y=x/4^4+x/2^2+2x-1; x=2

1.

f (x) = x³-2x²+3x+4; x0=2

f (2) = 2^3 - 2*2^2 + 3*2 + 4 = 8-8+6+4 = 10

f' (x0) = (x³-2x²+3x+4) '=3x^2 - 4x + 3

f' (2) = 3*2^2 - 4*2 + 3 = 12 - 8 + 3 = 7

Уравнение касательной:

y = f (x0) + f' (x0) (x - x0)

y = 10 + 7 * (x-2)

2.

f (x) = x/4^4+x/2^2+2x-1; x0=2

f (2) = (2/4) ^4 + (2/2) ^2 + 2*2 - 1 = 1/16 + 1 + 4 - 1 = 1/16 + 4 = 65/16

f' (x) = (x/4^4+x/2^2+2x-1) ' = x^3 + x + 2

f' (2) = 2^3 + 2 + 2 = 8+2+2 = 12

Уравнение касательной:

y = 65/16 + 12 * (x-2)