Найдите сумму решений

sin5x * cos2x = 0

(в градусах)

-10° < x < 100°

sin5x * cos2x = 0

1) sin5x=0. 5x = 0+2 Пn и П+2 Пn

X = 2 Пn/5 и П/5 + 2 Пn/5

Из промежутка от - 10° < x < 100° подберём корни. X=0, X=П/5, X=2 П/5

100°=100/180 П=5/9 П > 6/10 П=3 П/5. Тогда корень 3 П/5 входит в данный промежуток.

2) cos2x = 0. 2x=П/2+Пn

X=П/4 + Пn/2.

Из промежутка от - 10° < x < 100° подберём корни. X=П/4, X=3 П/4.

3) Сложим решения. 0+П/5+2 П/5+3 П/5+П/4+3 П/4 = 6 П/5 + П = 11 П/5