От города до турбазы туристы прошли 16 км на байдарке. Обратно они вернулись на автобусе, проехав по шоссе 20 км. Скорость автобуса на 22 км/ч больше скорости байдарки. Найдите скорость автобуса, если на обратный путь туристы затратили на 1 час 20 мин меньше, чем на путь до турбазы

1 час = 60 мин; 1 час 20 мин = 1 1/3 час = 4/3 час

х - скорость автобуса

(х - 22) - скорость байдарки

16 / (х - 22) - 20/х = 4/3, умножим левую и правую часть уравнения на 3 х (х - 22)

получим: 48 х - 60 (х - 22) = 4 х (х - 22)

48 х - 60 х + 1320 = 4x^2 - 88x

4x^2 - 88x + 12 х - 1320 = 0

4x^2 - 76 - 1320 = 0

х^2 - 19 х - 330 = 0, найдем Дискриминант квадратного уравнения:

D = (-19) ^2 - 4*1 * (-330) = 361 + 1320 = 1681. Найдем sqrt (1681) = 41. Найдем корни уравнения: 1-ый = ( - (-19) + 41) / 2*1 = (19 + 41) / 2 = 30; 2-ой = ( - (-19) - 41) / 2 * 1 = (19 - 41) / 2 = (-22) / 2 = - 11. Второй корень не подходит так как скорость не может быть меньше 0. Отсюда х = 30 км/ч скорость автобуса