Какой была начальная сумма если при ежемесячном уменьшении на 20% она за 3 месяца сократилась до 1600,480,8000,640

пусть ∑ конечная сумма, тогда начальная сумма - х, n количество месяцев, а (1-20/100) ежемесячное уменьшение на 20%, получим формулу

∑=х (1-20/100) ³

подставим значения для каждого случая

1600=х (1-0,2) ³

1600=0,512 х

х=3125

480=х (1-0,2) ³

480=0,512 х

х=937,5

8000=х (1-0,2) ³

8000=0,512 х

х=15625

640=х (1-0,2) ³

640=0,512 х

х=1250

находим начальную сумму по формуле:

SUM = X * (1 - %) ^n

где SUM - конечная сумма, X - начальная сумма, % - процентная ставка, процентов годовых / 100, n - количество периодов, лет.

1600=Х (1-0,2) ^3

1600=0,512 Х

Х=3125

при ежемесячном уменьшении на 20% за 3 месяца сократится до 1600 сумма 3125.

аналогично решаем остальное.

480=Х (1-0,2) ^3

480=0,512 Х

Х=937,5

8000=Х (1-0,2) ^3

8000=0,512 Х

Х=15625

640=Х (1-0,2) ^3

640=0,512 Х

Х=1250