Плот проплывает от пункта А до пункта В за 30 ч а катер за 3 часа. За какое время катер преодолеет путь от В до А

Плот плывет со скоростью реки, катер в том же направлении (от А до В) плывет со скоростью своей собственной плюс скорость реки. В обратном направлении катер плывет со своей скоростью минус скорость реки.

Пусть скорость реки х, а собственная скорость катера у.

Тогда 30 х = 3 * (х+у)

30 х=3 х+3 у

27 х=3 у

у=9 х

Значит, против течения катер поплывет со скоростью 9 х-х и время, потраченное на путь от В до А будет равно

30 х / (9 х-х) = 30 х/8 х = 30/8 = 15/4 = 3,75 (или 3 целых и три четверти) часа

или 3 часа 45 минут.