Решение задач при помощи уравнения:

1. Сумма двух углов треугольника равна 80 градусов, один из них больше другого на 20 градусов. Найдите все углы треугольника.

2. В треугольнике средний из углов вдвое больше меньшего, а больший втрое большего меньшего. Найдите величины углов треугольника.

3. Найдите величины углов треугольника, если известно, что второй угол в 2 раза больше первого, а третий больше первого на 60 градусов.

1) Пусть х градусов - 1 угол

тогла (х+20) градусов - 2 угол, а так их сумма равна 80 градусам то составим уравнение

х + (х+20) = 80

2 х+20=80

2 х=60

х=30 = = > 30 градусов - угол = = > 30+20 = 50 градусов 2 угол.

Сумма трех углов любого треугольника равна 180 градусов. то есть 1 угол+2 угол+3 угол=180 градусов = = > 3 угол = 180 - 1 угол - 2 угол = 180-30-50=100 градусов.

2) пусть х градусов - меньший угол

тогда 2 х градусов - средний угол

3 х градусов - больший угол, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов составляем уравнение: х+2 х+3 х=180

6 х=180

х=30 = = > 30 градусов меньший угол, 60 градусов - средний угол, 90 градусов - больший угол.

3) пусть х градусов - первый угол,

тогда 2 х градусов - второй

(х+60) - третий угол, така сумма углов треугольника равна 180 градусам то полчакм уравнение: х+2 х + (х+60) = 180

4 х=120

х=30==> 30 градусов - первый угол, 60 градусов - второй угол, 90 градусов - третий угол