Задача: Лодка прошла против течения реки 6 км. и ещё 7 км. по озеру, затратив на весь путь 1 час. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Определите скорость лодки против течения реки.

Х-скорость лодки, тогда (х-2) скор. лодки против течения, получается уравнение 6 / (х-2) + 7/х=1 (первое слагаемое - это время за которое катер проплыл по реке, второе слагаемое = это время по озеру. Решаем уравнение. Приводим к общему знаменателю (6 х+7 х-14) / (х²-2 х) = 1, 6 х+7 х-14=х²-2 х, х²-2 х-13 х+14=0, х²-15 х+14=0 а=1, в=-15, с=14, подставляем в формулу, х = (-в+-√ (в²-4 ас) / 2 а, Х1=15+√ ((-15) ²-4*14) / 2*1, Х1 = (15+13) / 2=14 км/ч, так же с минусом получаем Х2=1 км/ч, и вторым действием находим скорость лодки против течения 14-2=12 (км/ч), значение Х2 не является решением, т. к. значение будет отрицательным. Ответ: 12 км/ч