Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равна 3 см и 4 см. Диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Сделаем чертеж. Диагональ основания определим по теореме Пифагора (тройки чисел). Она равна 5. Эта линия является проекцией диагонали параллелепипеда на плоскость основания, если рассмотреть тр-к этих линий, то мы увидим, что он прямоугольный и равнобедренный (угол 45), высота параллелепипеда равна диагонали основания = 5.

S = 2 (3+4) * 5 + 2*3*4 = 94 (боковая поверхность - периметр умноженный на высоту + площадь двух оснований).