1) Один из корней уравнения x^2+px+8=0 равен 2. Найдите коэффициент p.

Квадратный многочлен имеющий два корня можно представить в виде

(х-а) (х-в) = 0 где а и в - корни квадратного уравнения. Один из корней по условию равен 2. Значит, (х-2) (х-в) = 0

х² - 2 х + 2 в - в·х=0

х² + (-2-в) х+2 в=0

Отсюда видно что 2 в=8 ⇒ в=4, и значит р=-2-в = - 2 - 4 = - 6