В классе 27 человек. Каждая девочка дружит с 4 мальчиками, а каждый мальчик - с 5 девочками. Сколько в классе мальчиков и девочек?

Заранее благодарю: 333

Мальчики - M чел.; девочки - D чел ...

В классе 27 человек:

M + D = 27

"Дружеские отношения" в классе таковы:

число мальчиков должно делиться на 4, а число девочек на 5.

M/4 = D/5

Система:

{M+D=27 ⇔ {M = 27-D

{M/4 = D/5 ⇔ {5M = 4D

5 (27-D) = 4D

135 - 5D = 4D

135=4D + 5D

9D=135

D = 15 (девочек)

М = 27 - 15 = 12 (мальчиков)

Ответ: 12 мальчиков и 15 девочек в классе.