Окрашенный куб с ребром 1 дм распилилина кубики с ребром 1 см. Сколько среди них окажется кубиков:

1) с тремя окрашенными гранями

2) ч двумя окрашенными гранями

3) с одной окрашенной гранью

4) с не окрашенными гранями.

Получится куб с количеством кубиков в гранях 10 шт.

1) у куба 8 углов, кубики - которые будут окрашены 3 грани

2) у куба 12 граней, в одной гране 10 кубиков, 2 из которых угловые и окрашены в 3 цвета, а 8 кубиков в гране окрашены в два цвета, получаем 12*8=96 кубиков

3) у куба 6 сторон, в стороне 10*10=100 кубиков, 4 из которых угловые и окрашены в 3 цвета, и 8*4=32 из которых окрашены в два цвета. Получаем, что в стороне 100-4-32=96-32=64 кубика окрашены в один цвет. Отсюда, 6 сторон * 64 кубика в стороне = 384 кубика окрашены в один цвет

4) В кубе со стороной в 10 кубиков всего их 10*10*10=1000 штук.

Вычитаем все окрашенные кубики из 1, 2, 3 ответов

1000-8-96-384=412 шт не окрашены вообще