Найдите наибольшее значение функции f (x) = 1+8x-x^2 на [2; 5]

F' (x) = 8-2x

8-2x=0

x=4

При х0, значит функция возрастает.

При х>4 производная f' (x) <0, значит функция убывает.

Точка х=4 это точка максимума, тогда наибольшее значение функции f (x) = 1+8*4-4^2=33-16=17

Ответ: 17